Родился 20 декабря 1918 года в городе Агрыз, в детстве жил в селе Иж-Бобья (Агрызский район, Татарстан), там окончил неполную среднюю школу.

Окончив авиационный техникум в Казани, работал техником-монтажником на авиационном заводе.

Асаф Абдрахманов служил на Военно-Морском Флоте с 1939 года. В 1942 году Асаф Абдрахманов окончил Высшее военно-морское училище. Окончив обучение, лейтенант Асаф Абдрахманов был направлен на службу в Азовской военной флотилии и был назначен командиром бронекатера. Бронекатер под командованием лейтенанта Абдрахманова часто выполнял дозорную службу на морских коммуникациях. Однажды бронекатер Абдрахманова в составе отряда из трёх бронекатеров принимал участие в ночном налёте на Мариуполь.

В ноябре 1943 года при форсировании Керченского пролива бронекатер старшего лейтенанта Асафа Абдрахманова высадил первые штурмовые отряды и многократно доставлял боеприпасы и войска.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Асафу Кутдусовичу Абдрахманову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В КПСС Асаф Кутдусович Абдрахманов вступил в 1944 году.

С 1963 по 1968 годы Асаф Абдрахманов был командиром корабля измерительного комплекса «Сучан/Спасск».

Капитан 1-го ранга Асаф Кутдусович Абдрахманов ушёл в отставку в 1973 году.

После ухода в отставку Асаф Абдрахманов жил в Севастополе, где и умер 3 сентября 2000 года.

Награды:

• Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза
• Орден Ленина
• 2 Ордена Красного Знамени
• Орден Отечественной войны I степени
• Орден Отечественной войны II степени
• 3 Ордена Красной Звезды

Увековечивание памяти:

Именем Асафа Абдрахманова была названа пионерская дружина Агрызской средней школы (Татарстан).

В Севастополе на доме, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска.

Надгробная плита.

Бюст в Севастополе.